Diclib.com
Dicionário ChatGPT

Pesquisa de dicionário Soluções personalizadas

Digite uma palavra ou frase em qualquer idioma 👆

Idioma:

Tradução e análise de palavras por inteligência artificial ChatGPT

Nesta página você pode obter uma análise detalhada de uma palavra ou frase, produzida usando a melhor tecnologia de inteligência artificial até o momento:

como a palavra é usada
frequência de uso
é usado com mais frequência na fala oral ou escrita
opções de tradução de palavras
exemplos de uso (várias frases com tradução)
etimologia

O que (quem) é Симметрическая матрица - definição

КВАДРАТНАЯ МАТРИЦА, ЭЛЕМЕНТЫ КОТОРОЙ СИММЕТРИЧНЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ГЛАВНОЙ ДИАГОНАЛИ

Симметрическая матрица

Симметрическая матрица

квадратная Матрица S = lls_ikll, в которой любые два элемента, симметрично расположенные относительно главной диагонали, равны между собой: s_ik = s_ki (i, k = 1,2,..., n). С. м. часто рассматривается как матрица коэффициентов некоторой квадратичной формы (См. Квадратичная форма); между теорией С. м. и теорией квадратичных форм существует тесная связь.

Спектральные свойства С. м. с действительными элементами: 1) все корни λ₁, λ₂,..., λ_n характеристического уравнения (См. Характеристическое уравнение) С. м. действительны; 2) этим корням соответствуют n попарно ортогональных собственных векторов (См. Собственные векторы) С. м. (n - порядок С. м.). С. м. с действительными элементами всегда представима в виде: S'= ODO^-1

где О Ортогональная матрица, а

.

СИММЕТРИЧЕСКАЯ МАТРИЦА

квадратная матрица ||aik||, в которой любые два элемента, симметрично расположенные относительно главной диагонали, равны между собой: aik = aki.

Симметричная матрица

Симметричной (Симметрической) называют квадратную матрицу, элементы которой симметричны относительно главной диагонали. Более формально, симметричной называют такую матрицу A, что \forall i,j: a_{ij}=a_{ji}.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Симметричная_матрица

Wikipédia

Симметричная матрица

Симметричной (Симметрической) называют квадратную матрицу, элементы которой симметричны относительно главной диагонали. Более формально, симметричной называют такую матрицу $A$ , что $\forall i,j:a_{ij}=a_{ji}$ .

Это означает, что она равна её транспонированной матрице:

A=A^{T}

https://ru.wikipedia.org/wiki/Симметричная матрица